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確かに警察はこんなことで逮捕はしてくれませんが、カップルのただの痴話喧嘩ではなく、一方的に脅され会うことを強要されていること、メールの内容を見せ繰り返し脅迫紛いのメールや自宅へ押し掛けてくるメールが送られてくることを伝えれば、見回りの際に家の周りを警戒してくれたり、本当に自宅に押し掛けて来て何かされそうになった時にすぐ駆け付けてくれるようにはなると聞きます。

「どうせまともに取り合ってくれない」と諦める前に、今すぐ近くの交番に行きやれることは全てやるべきです。
頑張ってください。